今天刷知乎看到的，记录一下思路。
这个魔术的总体思路是，让一个观众任意抽取一套扑克牌（去掉大小王之后）中的五张，经过助理的一些操作，将其中一张牌给观众，另外四张牌给魔术师， 让魔术师能够根据这四张牌的内容推理出观众手里的那张牌。
这个魔术里面，助理实际上需要的操作复杂的多，这个意义上，助理更像是魔术师。（助理编码->魔术师解码）
操作：
观众任意选取五张牌，并交给助理。注意因为是在一套扑克牌内，所以：
(1)不可能抽到两张完全一样的牌。
(2)由于抽屉原理，五张中一定存在两张的花色是一样的。
助理找到两张花色一样的牌，如果他们的数字之间的差<7，则将较大的一张给观众，否则，将较小的一张给观众。
助理对剩下四张牌进行排序，并将四张牌交给魔术师。要求为：
(1)最上面一张是那张花色与观众手中的牌花色一样的牌。
(2)如果两张牌数字之差\(d<7\)，则记\(r=d\)，否则记\(r=13-d\)，此时\(r\)只有六种取值：\(1-6\)。
(3)根据\(r\)的值排列下面三张牌的顺序：约定当数字大小相同时，梅花<黑桃<方块<红桃，则顺序对应如下表所示：
\(r\) 顺序 1 小中大 2 小大中 3 中小大 4 中大小 5 大小中 6 大中小 魔术师根据助理给过来的牌的顺序，推断观众手中的一张牌。
(1)将扑克牌从左到右展开，先看最右边一张牌的花色，即可确定观众手中牌的颜色。
(2)根据左边三张牌的顺序确定一个\(1-6\)之间的数\(r\)，再读出最右边一张牌的数字\(a\)，那么观众手中的那张牌的数字为\(x = a+r(mod\ 13)\)。
原理：
确定花色的原理就是抽屉原理，这个不用说了。
确定数字的原理是通过三张牌的顺序对应一个\(1-6\)之间的数\(r\)，但只知道花色的情况下，数字大小有\(12\)种可能（除了魔术师手上那张牌的数字），所以通过交换大小数字的方式来用超过13的部分模13的余数，让可编码范围拓宽至所有可能的\(12\)种数字。
